答：顶点坐标公式是y=a(x-h)2+k，a≠0，k为常数，顶点坐标（-b/2a，(4ac-b2)/4a）。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标。当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2，向右平行移动h个单位得到。

当h0，k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象

解，y=ax^2十bx十C其中a，b，C为常数且a≠0顶点坐标为(一b/2a，(4aC一b^2)/4a

如y=x^2一4x十5的顶点坐标为(2，1)

y=a(X一h)^2十k的顶点坐标为(h，K)

如，y=2(Ⅹ十1)^2一3

顶点为(一1，一3)

y=3(X一1)(x一5)

顶点是(3，一12)

解析式:ax*2+bx+c=y

顶点式：x=-b/2a,y=(4ac-b^2)/4a

或者

y=a[(x-k)^(1/2)]+h

K为对称轴，H为顶点纵坐标

ax2+bx+c=0（a≠0）

x2+（b/a）x+c/a=0

x2+（b/a）x+（b/2a）2-（b/2a）2+c/a=0

（x+b/2a）2-（b2-4ac）/4a2=0

顶点

（-b/2a,(4ac-b2)/4a)

1

/4

将函数按未知数的次数由高到低排列，化为一般形式，即y=ax2+bx+c(其中a≠0)

2

/4

把最高次项的系数提出来，使整个函数形式化为y=a(x2+b/ax+c/a)

3

/4

在括号内加上并减去一次项系数一半的平方，即变为y=a[x2+b/ax+c/a+(b/2a)2-(b/2a)2]

4

/4

整理上一步得出的式子，即y=a[x2+b/ax+c/a+(b/2a)2-(b/2a)2]=a[(x+b/2a)2+c/a-（b/2a）2]=a(x+b/2a)2+c-b2/4a

举例

1

/3

把y=3x2-12x+13采用配方法化为顶点式，首先把最高次项3x2的系数3提出来，使整个式子变为y=3(x2-4x+13/3)

2

/3

在括号内加上并减去一次项系数一半的平方，即（-4/2）2=4，此时整个式子变为y=3(x2-4x+13/3+4-4)

3

/3

整理上一步的式子，可以得出y=3(x2-4x+13/3+4-4）=3[(x2-4x+4)+13/3-4]=3[(x-2)2]+3（13/3-4）=3（x-2）2+1

一次函数没有顶点坐标公式，因为一次函数是直线函数，其图像是一条斜率为常数的直线，不存在顶点坐标。
顶点坐标公式适用的是二次函数，其坐标公式为(-b/2a,f(-b/2a))，其中a、b、c分别是一次、二次、常数项系数，f(x)是函数关于x的表达式。

     对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为（-b/2a，（4ac-b^2）/4a）。顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值。

     1、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是（-b/2a，[4ac-b^2]/4a）。

     2、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小。

一次函数（也称线性函数）是形如y = kx + b（其中k为系数，b为常数项）的函数。对于这种函数，顶点坐标（h，k）具有以下公式：

顶点坐标 = (-b / k, -b / k)

其中，h和k分别为顶点的横坐标和纵坐标，b为常数项。这个公式适用于任何一次函数，无论其形式如何。在实际应用中，我们通常需要根据给定的一次函数的系数和常数项来计算顶点坐标。

一次函数通常表示成 y = ax + b 的形式，其中 a 和 b 是常数，x 是自变量，y 是因变量。由于一次函数的图像是一条直线，它没有顶点。因此，一次函数没有顶点坐标公式。

顶点坐标通常是指二次函数或更高次函数的顶点坐标，其坐标公式如下：

对于形如 y = a(x - h)2 + k 的二次函数，顶点坐标为 (h, k)。

其中，h 表示横坐标平移量，也就是顶点的横坐标。k 表示纵坐标平移量，也就是顶点的纵坐标。a 表示函数图像的开口方向和大小，正值表示开口向上，负值表示开口向下，a 的绝对值越大，图像的开口越大。

一次函数没有顶点坐标公式，因为它的图像是一条直线，在直线上没有顶点。
一次函数的标准式为y=ax+b，其中a和b分别为常数，a控制着直线的斜率，b控制着直线与y轴的截距。
如果想要求一次函数的最值，需要将其转化为二次函数，即将一次函数的x加上一个常数，使其成为完全平方，然后求出对应的y值，即为最值。
一次函数在数学中非常重要，它是最简单的一类函数，也是其他函数的基本单元。
在物理学和经济学等其他领域中，一次函数也经常被用来描述某些现象的规律，比如速度和距离的关系、成本和产量的关系等。
因此，学好一次函数对于数学和其他领域的学习都至关重要。

一次函数顶点坐标公式为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）。其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。

y=kx+b（k≠0）（k.b是常数）