算法导论

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (333)—— 算法导论23.1 2题

二、Sabatier教授猜想出了定理23.1的一个逆定理如下：设G=(V，E)是一个连通无向图,并有定义在边集合E上的实数值权重函数ω。设集合A为E的一个子集，该子集包含在图G的某个最小生成树中。又设(S，V-S)为G中任意尊重集合A的一个切割，边(u，v)是一条横跨切割(S，V-S)且对于集...

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (116)—— 算法导论10.3 1题

一、用go语言，画图表示序列(13，4，8，19，5，11)，其存储形式为多数组表示的双向链表。同样画出单数组表示的形式。文心一言：在Go语言中，我们无法直接画图，但我可以帮助你描述如何使用Go语言来表示和操作多数组表示的双向链表和单数组表示。首先，多数组表示的双向链表可以表示为以下的数据结构：ty...

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (297)—— 算法导论22.1 1题

一、给定有向图的邻接链表，需要多长时间才能计算出每个结点的出度(发出的边的条数)？多长时间才能计算出每个结点的入度(进入的边的条数)？如果要写代码，请用go语言。文心一言：计算出度对于有向图的邻接链表表示，每个节点通常存储为一个结构体，其中包含一个指向其所有邻接节点的链表的指针（或切片）。计算每个节...

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (312)—— 算法导论22.3 1题

一、画一个$3\times3$的网格，行和列的抬头分别标记为白色、灰色和黑色。对于每个表单元(i，j)，请指出在对有向图进行深度优先搜索的过程中，是否可能存在一条边，连接一个颜色为i的结点和一个颜色为j的结点。对于每种可能的边，指明该种边的类型。另外，请针对无向图的深度优先搜索再制作...

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (307)—— 算法导论22.2 5题

五、证明：在广度优先搜索算法里，赋给结点u的u.d值与结点在邻接链表里出现的次序无关。使用图22-3作为例子，证明：BFS所计算出的广度优先树可以因邻接链表中的次序不同而不同。如果要写代码，请用go语言。文心一言：首先，我们来证明在广度优先搜索（BFS）算法中，赋给结点$u$的...

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (341)—— 算法导论23.1 10题

十、给定图$G$和$G$的一棵最小生成树$T$，假设减小了$T$中一条边的权重。证明：$T$仍然是$G$的一棵最小生成树。更形式化地，设$T$为$G$的一棵最小生成树，$G$的边权重由权重函数$w$给出。选择一条边$(x，y)∈T$和一个正数$k$，并定义下述的权重函数$w'$：$w'...

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (325)—— 算法导论22.5 1题

一、如果在图G中加入一条新的边，G中的强连通分量的数量会发生怎样的变化？如果要写代码，请用go语言。文心一言：在图G中加入一条新的边，其对强连通分量（StronglyConnectedComponents,SCCs）数量的影响是不确定的，因为它可能导致现有的强连通分量合并成一个更大的强连通分量...

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (303)—— 算法导论22.2 1题

一、请计算出在有向图22-2(a)上运行广度优先搜索算法后的d值和π值。这里假定结点3为算法所用的源结点。如果要写代码，请用go语言。文心一言：在Go语言中实现广度优先搜索（BFS）以计算有向图上的距离（d值）和前驱节点（π值）的算法，首先需要定义图的数据结构。由于题目未明确给出图的具体结构，我们可...

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (327)—— 算法导论22.5 3题

三、Bacon教授声称，如果在第二次深度优先搜索时使用原始图$G$而不是图$G$的转置图$G^T$，并且以完成时间的递增次序来扫描结点，则计算强连通分量的算法将会更加简单。这个更加简单的算法总是能计算出正确的结果吗？如果要写代码，请用go语言。文心一言：Bacon教授提到的算法概念是基于深度优先搜索...

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (320)—— 算法导论22.3 12题

十二、证明：我们可以在无向图G上使用深度优先搜索来获得图G的连通分量，并且深度优先森林所包含的树的棵数与G的连通分量数量相同。更准确地说，请给出如何修改深度优先搜索来让其给每个结点赋予一个介于1和k之间的整数值v.cc，这里k是G的连通分量数，使得u.cc=v.cc当且仅当结点u和结点v处于同一个连...